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52 改进数学降维打击（第2页）

“物品的总数量并不唯一，是一个差为3*5*7=105的等差数列。”

“每个答案都可以分解为3个数之和，第1个数能够被5和7整除，且除以3以后余数为2；第2个数能够被3和7整除，且除以5以后余数为3；第3个数能够被3和5整除，且除以7以后余数为2。”

“容易看出，第1个数为140，第2个数为63，第3个数为30，则140+63+30=233就是原题目的一个解，且23，138，233和338等都是原题目的解。”

赵玄奇飞快的解完这个答案。

然后又看向第二个数学题。

经典的雉兔同笼问题。

【雉兔同笼】

【上有三十五头】

【下有九十四足】

【问雉兔各几何？】

翻译过来是：今有鸡兔关在一个笼子里，上有头35个，下有足94只，问鸡兔各多少？

赵玄奇记得这类型题目，在前世的时候初中学的还是高中时候学的来着？

解析很简单。

（算术解法之一）

以兔脚为主元思考：

设想头35全是兔，则应有35×4=140只脚，这样多出了46只脚，可以用兔替换同样数目的鸡来减少脚数，每去掉一只兔（换进一只鸡）减少2只脚，需要去掉多少只兔（即换进多少鸡）才能减少46只脚？

显然有鸡46÷2=23（只）

有兔35-23=12（只）……

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